Đáp án:Bạn tự vẽ hình nhé

Giải thích các bước giải:

 a) - Xét tam giác ABC có BD là phân giác của góc b

      => AD/AB=DC/BC hay AD/6=AC-AD/10

   Ta có thể tính dc AC = 8 theo ĐL pytago thay vào ta có

       => AD/6=8-AD/10

       <=> AD=3(cm)

          =>DC=8-3=5(cm)

b)- Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

                     BAC=AHB(=90)

                     ABC chung

   =>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)

   => AB/HB=BC/AB ( định lí)

    => AB.AB=HB.BC

c) Xét tam giác HBI và tam giác ABD có

              ABD=HBI(tính chất phân giác)

              BAD = BHI(=90)

    =>tam giác HBI đồng dạng với tam giác ABD(g.g)

     =>IH/AD=HB/AB(định nghĩa)     (1)

     Mà HB/AB=AB/BC(cmt)    (2)

           và AB/BC=AD/DC(tính chất đường phân giác của một tam giác)     (3)

      Từ (1)(2)(3) => IH/AD=AD/DC(tính chất bắc cầu)

                         => IH.DC=AD.AD

                  MONG BẠN VOTE 5 SAO