` 1)(2x-3)^2+15 `

` (2x-3)^2≥0∀x=>(2x-3)^2+15≥15∀x `

Dấu "=" xảy ra khi: ` (2x-3)^2=0 `

` =>2x-3=0 =>2x=3 `

` =>x=3/2 `

` => GTNN ` của biểu thức trên là: ` 15 ` tại ` x=3/2 `

` 2)(5x+7)^8-2020 `

` (5x+7)^8≥0∀x=>(5x+7)^8-2020≥-2020∀x `

Dấu "=" xảy ra khi: ` (5x+7)^8=0 `

` =>5x+7=0=>5x=-7 `

` =>x=-7/5 `

` =>GTNN ` của biểu thức trên là: ` -2020 ` tại ` x=-7/5 `

` 3)2016+|1-2019x| `

` |1-2019x|≥0∀x=>2016+|1-2019x|≥2016∀x `

Dấu "=" xảy ra khi: ` |1-2019x|=0 `

` =>1-2019x=0 =>2019x=1 `

` =>x=1/2019 `

` =>GTNN ` của biểu thức trên là: ` 2016 ` tại ` x=1/2019 `

` 4)-9+|4x+1| `

` |4x+1|≥0∀x=>-9+|4x+1|≥-9∀x `

Dấu "=" xảy ra khi: ` |4x+1|=0 `

` =>4x+1=0=>4x=-1 `

` =>x=-1/4 `

` => GTNN ` của biểu thức trên là: ` -9 ` tại ` x=-1/4 `

` 5)|x-1|+|x-2| `

` |x-1|≥0∀x;|x-2|≥0∀x =>|x-1|+|x-2|≥0∀x `

Nếu ` |x-1| ` và ` |x-2| ` cùng bằng ` 0 ` thì ` x ` mang hai giá trị khác nhau ` (l) `

Nếu ` x=1 thì |x-1|+|x-2|=|1-1|+|1-2|=1(tm) ` vì ` |x-1|+|x-2|≥0∀x ` mà nếu vậy thì giá trị nhỏ nhất là:0 khi đó ` x ` mang hai giá trị khác nhau

` => GTNN ` của biểu thức là: ` 1 ` tại ` x=1 `

` 6) GTNN ` của biểu thức khi: ` 15/(3+|x-2021|) ` đạt giá trị lớn nhất

` =>3+|x-2021| ` đạt giá trị nhỏ nhất

` |x-2021|≥0∀x=>3+|x-2021|≥3∀x `

Dấu "=" xảy ra khi: ` 3+|x-2021|=3 `

` =>|x-2021|=0 `

` =>x-2021=0=>x=2021 `

` =>GTNN ` của biểu thức trên là: ` 2018 ` tại ` x=2021 `