`\text{~~Holi~~}`

#Moon

`b. 5(x+1)-|x-1|=3x-4`

`-> 5x+5-|x-1|=3x-4`

`-> 5x-|x-1|-3x=-4-5`

`-> 2x-|x-1|=-9`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}2x-(x-1)=-9. (Đk: x-1\ge0)\\2x-[-(x-1)]=-9.(Đk:x-1<0)\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-10.(ktm)\\x=-\dfrac{8}{3}.(tm)\end{array} \right.\) 

`-> x=-8/3`

Vậy `S={-8/3}`

`c.|x-7|=|2x+3|`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-7=2x+3\\x-7=-(2x+3)\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-10\\x=\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy `S={-10;4/3}`

`d. |3x+5|=3x+5`

`-> 3x+5\ge0`

`-> x\ge-5/3`

Vậy phương trình có nghiêm `x\ge-5/3`

________________________

Câu `d` mik khong bt kết luận như thế nào là chính xác.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b) TH1: x-1 lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 1

| x - 1| = x - 1

=> 5( x + 1 ) - ( x -1 ) = 3x - 4

<=> 5x+5-x+1=3x-4

<=> 5x-x-3x= -4-5-1

<=> x = -10 ( ko TMĐK )

TH2 x-1 < 0 => x < 1

| x- 1| = - ( x-1 )

=> 5( x+1)+ ( x -1 ) = 3x-4

<=> 5x+5 +x - 1 = 3x -4

<=> 5x+x-3x = -4-5+1

<=> 3x=-8

<=> x= -8/3 ( TMĐK )

Vậy PT có ngo là S={ -8/3 }

  c) TH1: 2x+3<0 => x< -3/2

|x-7|= -( x-7)

|2x+3| = - ( 2x+3)

=> -(x-7) = - ( 2x+3 )

<=> x-7= 2x+3

<=> x-2x=3+7

<=> x= -10 ( TMĐK )

 TH2 -3/2 < hoặc = x < 7

| |2x+3|= 2x+3

|x-7|= - ( x-7)

=> -( x-7) = 2x+3

<=> -x+7= 2x+3

<=> -3x= -4

<=> x= 4/3 ( TMđk )

TH3 x > hoặc bằng 7

| 2x+3| = 2x+3

| x-7 | = x-7

=> x-7=2x+3

<=> -x= 10

<=> x= -10 ( ko TMĐK )

Vậy PT có ngo là S = { 4/3 }

d) TH1 3x+5 > hoặc = 0 => x > hoặc bằng -5/3

| 3x+5| = 3x+5 

3x+5=3x+5

0x=0 ( với mọi x lớn hơn hoặc bằng -5/3 )

TH2 3x+5 < 0 => x < -5/3 

| 3x+5| = -( 3x+5 )

=> -( 3x+5 )= 3x+5

<=> -3x-5= 3x+5 

<=> -6x=10

<=> x= -5/3 ( ko TMĐK )

vậy PT có vô số ngiệm khi x lớn hơn hơn hoặc bằng -5/3