Đáp án:

 `1)A(2,-1)`

`2)`

`a)m>3,m<3`

`b)A(-1,2)`

Giải thích các bước giải:

 Đề 5

`1)`

Vẽ đồ thị hàm số `y=-2x+3`

Cho `x=0 -> y=3 -> A(0,3)`

Cho `y=0 -> x=3/2 -> B(3/2,0)`

Nối `A` với `B` ta được đường thẳng là đồ thị hàm số `y=-2x+3`

Vẽ đồ thị hàm số `y=1/2 x-2`

Cho `x=0 -> y=-2 -> C(0,-2)`

Cho `y=0 -> x=4 -> D(4,0)`

Nối `C` với `D` ta được đường thẳng là đồ thị hàm số `y=1/2 x-2`

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình

`-2x+3=1/2 x-2`

`<=>-2x-1/2 x=-3-2`

`<=>-5/2 x=-5`

`<=>x=2`

Thay `x` vào hàm số `y=1/2 x-2`

Ta được:`y=1/2 .2-2`

`<=>y=1-2`

`<=>y=-1`

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là `A(2,-1)`

`2)`

`a)`

Hàm số đồng biến

`<=>a>0`

`<=>m-3>0`

`<=>m>3`

Vậy `m>3` thì hàm số đồng biến

Hàm số nghịch biến

`<=>a<0`

`<=>m-3<0`

`<=>m<3`

Vậy `m<3` thì hàm số nghịch biến

`b)`

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-1,2)`

`->` `x=-1`, `y=2`

Thay `x=-1` và `y=2` vào hàm số

Ta được:`(m-3)(-1)+2=2`

`<=>-m+3+2=2`

`<=>-m+5=3`

`<=>m=2`

Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-1,2)`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\\
\left( 1 \right):y =  - 2x + 3\\
 + khi:x = 0 \Leftrightarrow y = 3\\
 + khi:x = 1 \Leftrightarrow y =  - 2 + 3 = 1
\end{array}$

=> đồ thị hs là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0;3} \right);\left( {1;1} \right)$

$\begin{array}{l}
\left( 2 \right):y = \dfrac{1}{2}x - 2\\
 + khi\,x = 0 \Leftrightarrow y =  - 2\\
 + khi:x = 2 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}.2 - 2 =  - 1
\end{array}$

=> đồ thị hs là đường thẳng đi qua 2 điểm $\left( {0;2} \right);\left( {2;-1} \right)$

Xét pt hoành độ giao điểm của chúng ta có:

$\begin{array}{l}
 - 2x + 3 = \dfrac{1}{2}x - 2\\
 \Leftrightarrow  - 2x - \dfrac{1}{2}x =  - 2 - 3\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{5}{2}x =  - 5\\
 \Leftrightarrow x = 2\\
 \Leftrightarrow y =  - 2x + 3 =  - 2.2 + 3 =  - 1\\
 \Leftrightarrow \left( 1 \right) \cap \left( 2 \right) = \left( {2; - 1} \right)
\end{array}$

$\begin{array}{l}
2)\left( d \right)y = \left( {m - 3} \right).x + 2\\
 \Leftrightarrow a = m - 3
\end{array}$

+ Hàm số đồng biến thì 

$a > 0 \Leftrightarrow m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3$

+ Hàm số nghịch biến thì:

$a < 0 \Leftrightarrow m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3$

$\begin{array}{l}
b)A\left( { - 1;2} \right) \in \left( d \right)\\
 \Leftrightarrow 2 = \left( {m - 3} \right).\left( { - 1} \right) + 2\\
 \Leftrightarrow 3 - m + 2 = 2\\
 \Leftrightarrow m = 3 + 2 - 2\\
 \Leftrightarrow m = 3\\
Vay\,m = 3
\end{array}$