Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là x và y thì diện tích hình chữ nhật đó là `xy = a^2` và chu vi là `2(x+y)`

Ta có:

`(x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy`

`=> (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4a^2 ge 4a^2 `

Chứng tỏ giá trị nhỏ nhất của `(x+y)^2 ` là `4a^2` khi `x-y = 0 => x =y`

Nghĩa là: Trong tất cả hình chữ nhất có diện tích bằng `a^2` thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất và cạnh hình vuông bằng `a` (Vì diện tích bằng `a^2`)

Gọi : `+` Chiều dài hình chữ nhật là `k`

`+` Chiều dài hình chữ nhật là `l`

`->` Diện tích hình chữ nhật :

`S=k.l=a^2`              `->` `k+l=a`

`->` Chu vi hình chữ nhật :

`P=2(k+l)=2k+2l`                `->` `P=2a` 

Từ trên suy ra : `S` nhỏ nhất thì `P` nhỏ nhất hay Diện tích nhỏ nhất thì chu vi nhỏ nhất

Vậy : Diện tích nhỏ nhất thì chu vi nhỏ nhất