Đáp án: Có ít nhất một ước chính phương là $7^{2}$ 

Giải thích các bước giải:

 Do (18a+13b)(4a+6b) chia hết cho 35
=> (18a+13b)(4a+6b) chia hết cho 7 <=> (18a+13b).2 (2a+3b) cũng chia hết cho 7
Mà (2;7) = 1 nên (18a+13b)(2a+3b) cũng chia hết cho 7
Vì 7 là số nguyên nên 18a+13b hay 2a+3b đều chia hết cho 7

Đặt X= 18a + 13b;
       Y= 2a + 3b;
Xét : 9B-A = 9(2a+3b)-(18a+13b) = 18a+27b-18a-13b = 14b chia hết cho 7 (1)
Nếu A chia hết cho 7 và từ (1) => 9B chia hết cho 7
Do (9;7)= 1 => B chia hết cho 7 (2)
Mà 2AB = (18a+13b)(4a+6b) => Chia hết cho $7^{2}$
Từ (1) và (2) => A chia hết cho $7^{2}$ (3) => 2A = (18a+13b)(4a+6b) cũng chia hết cho $7^{2}$
Từ (2) và (3) áp dụng vào (18a+13b)(4a+6b) => đpcm (là đều có ít nhất nhất 1 ước chính phương là $7^{2}$. Nhưng do mình đã ghi là "đpcm" nên nó thay cho dòng in nghiêng này!)
*Đảm bảo là đúng nhé! Uy tín luôn! :3 Và nhớ tick và chọn làm ctrhn khi có 2 ctrl nghiêng về phía mình nhé! Thanks so much :333 (Đánh máy xong lú hết cả tay :)) )