_Sad boy_

Ta có vì $ q_1.q_2 < 0 $ nên để $ q_3 $ cân bằng ⇒ C phải nằm ngoài đoạn AB

để $ q_3 $ cân bằng ( x là khoảng cách từ A đến C ) 

⇔ $ \dfrac{|q_1|}{x^2} = \dfrac{|q_2|}{(8+x)^2} $

$ ⇔ \dfrac{2.10^{-8}}{x^2} = \dfrac{18.10^{-8}}{(8+x)^2} $

$ ⇔ \dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{8+x} $

$ ⇒ x = 4 cm $ 

Vậy C nằm ở vị trí cách A 4cm và cách B 12 cm 

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AC = 4cm\\
BC = 12cm
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Vì q1 và q2 trái dấu nên q3 nằm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB.

Ta có: \(\left| {{q_1}} \right| < \left| {{q_2}} \right|\) nên để q3 cân bằng thì C nằm gần A hơn B.

Để q3 cân bằng thì:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow k.\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = k.\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 7}}}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow BC = 3.AC\\
AB = BC - AC = 2.AC\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 4cm\\
BC = 12cm
\end{array} \right.
\end{array}\)