`@R`

`a)` Có : `\triangle ABC ` cân tại `A`   ( gt)

`=> AB = AC ; hat{ABC} = hat{ACB}`

Có : `CK bot AB`  ( gt) 

`=> hat{K_1} = hat{K_2} = 90^o`

Có : `BH bot AC`  ( gt) 

`=> hat{H_1} = hat{H_2} = 90^o`

Xét `\triangle BKC` và `\triangle BHC` có  :

`+)` `hat{K_1} = hat{H_1] = 90^o`  ( cmt)

`+)` `hat{ABC} = hat{ACB}` ( cmt) hay `hat{KBC} = hat{HCB}` 

`+)` `BC` là cạnh chung 

`=>`  `\triangle BKC = ``\triangle CHB`  ( ch - gn ) 

`=> BK = HC`    ( `2` cạnh tương ứng ) 

Mà `AB= AC`  ( cmt)

`=> AB - BK = AC - HC`

`=> AK = AH `

`b)`  Xét `\triangle AKI` và `\triangle AIH` có : 

`+)` `AK = AH`   ( cmt)

`+)` `hat{K_2} = hat{H_2} = 90^o`  ( cmt)

`+)` `AI` là cạnh chng 

`=>` `\triangle AKI = ``\triangle AHI`  ( cgv - cgv ) 

`=> hat{A_1} = hat{A_2}`  ( `2` góc tương ứng ) 

`=> AI` là phân giác của `hat{KAH}` 

Hay `AI` là phân giác của `hat{BAC}`