Giải thích các bước giải:

2.4 Xét $\Delta KAC, \Delta KAD$ có:
Chung $\hat K$

$\widehat{KAC}=\widehat{KDA}$ vì $KA$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to \Delta KAC\sim\Delta KDA(g.g)$

$\to \dfrac{AC}{DA}=\dfrac{KC}{KA}$

2.5 Ta cso $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KA\perp OA, KB\perp OB$

Mà $H$ là trung điểm $CD\to OH\perp CD$

$\to \widehat{KAO}=\widehat{KHO}=\widehat{KBO}=90^o\to K, A, O, H, B\in$ đường tròn đường kính $KO$

$\to \widehat{AHK}=\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ vì $KB$ là tiếp tuyến của $(O)$

2.6.Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO$ là phân giác $\widehat{AKB}, KO$ là trung trực của $AB$

$\to IA=IB$

$\to \widehat{KBI}=\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

$\to BI$ là phân giác $\widehat{KBA}$

Mà $KI$ là phân giác $\widehat{AKB}$

$\to I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta KAB$

2.7Xem lại đề

2.8Ta có $KA, KB$ là tiếp tuyến của $(O)\to KO\perp AB=M$ là trung điểm $AB$

Vì $AN$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DN$

$\to \widehat{AMS}=\widehat{ADS}=90^o$

$\to  AMSD$ nội tiếp

2.9Ta có $KO\perp AB=M, KA\perp AO\to KA^2=KM.KO$

Mà $KCD$ là cát tuyến tại $K$ của $(O)\to KA^2=KC.KD$

$\to KC.KD=KM.KO$

$\to CMOD$ nội tiếp

$\to \widehat{KMC}=\widehat{CDO}=\widehat{DCO}=\widehat{DMO}$

$\to 90^o-\widehat{CMK}=90^o-\widehat{DMO}$

$\to \widehat{CMA}=\widehat{AMD}$

$\to MA$ là phân giác $\widehat{CMD}$

$\to \widehat{AMD}=\dfrac12\widehat{CMD}=\dfrac12\widehat{COD}=\widehat{CBD}$

Mà $\widehat{DAM}=\widehat{DAB}=\widehat{DCB}$

$\to \Delta DAM\sim\Delta DCB(g.g)$

$\to \widehat{ADM}=\widehat{CDB}$

$\to \widehat{ADM}-\widehat{CDM}=\widehat{CDB}-\widehat{CDM}$

$\to \widehat{ADC}=\widehat{BDM}$

2.10Ta có $\widehat{KMT}=\widehat{KHT}=90^o\to KMHT$ nội tiếp