` 1a) ` Áp dụng công thức: Khi nhân hai đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức khia ta có: 

` a)(x+3)(x-4)=x^2-4x+3x-12 `

` =x^2-x-12 `

` b)(x-4)(x^2+4x+16) `

` =x^3+4x^2+16x-4x^2-16x-64 `

` =x^3+(4x^2-4x^2)+(16x-16x)-64 `

` =x^3-64 `

` c)(xy^2-1)(x^2 y+5) `

` =x^3 y^3+5xy^2-x^2 y-5 `

` d)4(x-1/2)(x+1/2)(4x^2+1) `

` =(4x-2)(4x^3+x+2x^2+1/2) `

` =16x^4+4x^2+8x^3+2x-8x^3-2x-4x^2-1 `

` =16x^4+(4x^2-4x^2)+(8x^3-8x^3)+(2x-2x)-1 `

` =16x^4-1 ` 

` 2a)P=(2x+1)(x^2-x-1) `

` =2x^3-2x^2-2x+x^2-x-1 `

` =2x^3-x^2-3x-1 `

Thay ` x=1/2 ` vào biểu thức ` P ` ta có:

` P=2 . (1/2)^3 - (1/2)^2 - 3 . 1/2 - 1 `

` =2 . 1/8 - 1/4 - 3/2 - 1 `

` =1/4-1/4-3/2-1 `

` =-3/2-1=-3/2-2/2 `

` =-5/2 `

Vậy giá trị biểu thức ` P ` tại ` x=1/2 ` là: ` -5/2 `

` b)Q=(x+3y)(x^2-3xy+9y^2) `

` =x^3-3x^2 y+9xy^2+3x^2 y-9xy^2+27y^3 `

` =x^3+(3x^2 y-3x^2 y)+(9xy^2-9xy^2)+27y^3 `

` =x^3+27y^3 `

Thay ` x=1;y=1/3 ` vào biểu thức ` Q  ` ta có:

` Q=1^3 + 27 . (1/3)^3 `

` =1+27 . 1/27 `

` =1+1=2 `

Vậy giá trị biểu thức ` Q ` tại ` x=1;y=1/3 ` là: ` 2 `

` 3a)=(x+2)(3x-1)-x(3x+3)-2x+7 `

` =3x^2-x+6x-2-3x^2-3x-2x+7 `

` =(3x^2-3x^2)+(6x-x-3x-2x)+(7-2) `

` =5 `

` =>đpcm `

` b)S(x)=x^{14}-2013x^{13}-2013x^{12}-2013x^{11}-...-2013x-2013 `

` =x^{14}-(x-1)x^{13}-(x-1)x^{12}-(x-1)^{11}-...-(x-1)x-2013 `

` =x^{14}-x^{14}+x^{13}-x^{13}+x^{12}-x^{12}+x^{11}-...-x^2+x-2013 `

` =x-2013 `

Thay ` x=2014 ` vào biểu thức ` S(x) ` ta có:

` S(x)=2014-2013=1 `

Vậy giá trị biểu thức ` S(x) ` tại ` x=2014 ` là: ` 1 `