Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `2` số tự nhiên cần tìm là $x;y$, với $x;y\in\mathbb{N}$ và $x>y$

Theo đề ra ta có: $x^2-y^2=11$

$⇔(x-y)(x+y)=11=1.11$

Vì $x;y\in\mathbb{N}$ nên $x+y>x-y$, do đó 

$\begin{cases} x-y=1\\x+y=11 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6\\y=5 \end{cases}$

Vậy tổng các bình phương của của `2` số cần tìm là $x^2+y^2=6^2+5^2=61$

$\color{SkyBlue}{@Lighth}$

Đáp án:

Gọi 2 số tự nhiên đó lần lượt là a,b (a,b ∈ N; a>=b)

Theo đề bài ta có: $a^{2}$ - $b^{2}$=11 

⇒ (a-b)(a+b)=11

Vì a,b ∈ N, a>=b ⇒ a+b ∈ N và a-b ∈ N và a+b>=a-b

Phân tích 11 thành tích 1 số tự nhiên và 1 số nguyên:

11=1.11

Mà 1<11

⇒$\left \{ {{a+b=11} \atop {a-b=1}} \right.$ 

⇒2a=12 ⇒a=6 ⇒b=5

⇒$a^{2}$ + $b^{2}$=$6^{2}$ + $5^{2}$ =61

Vậy tổng các bình phương của chúng bằng 61 thỏa mãn bài.