Gọi độ dài cạnh hình vuông là `a ( m)` `(a in N)`*

Ta thấy chiều dài `( 105 m )` và chiều rộng `( 75 m)` của `1` hình chữ nhật được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau 

`=>` Chia được thành các cạnh có độ dài như nhau 

`=> 105 vdots a `

      `75 vdots a`

`=> a in ƯC(105 ; 75 )`

Mà `a` lớn nhất 

`=> a in ƯCLN(105 ; 75 )`

Ta có :  `75 = 3 . 5^2`

             `105 = 3 .5 .7`

`=> ƯCLN(75 ; 105 ) = 3 .5 = 15 (m)`

`=> a = 15 m`

Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên là `15m`

`@R`

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là `x ( m ) ( x in NN`*`)`

Vì chiều dài của hình chữ nhật là `105m` , chiều rộng của hình chữ nhật là `75m` và `x` lớn nhất nên `x = ƯCLN(105 ; 75)`

Ta có :

`105 = 3.5.7`

`75 = 3 . 5^2`

`=> ƯCLN(105 ; 75) = 3.5 = 15`

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là `15m`

`#dtkc`