cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R gọi M là 1 điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ) . vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc vs AB tại H . t
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R gọi M là 1 điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ) . vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc vs AB tại H . từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn tâm M ( C và D là tiếp điểm ) 1, chứng minh rằng các điểm C,M,D cùng nằm trên tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm M 2, CMR tổng AC+BD ko đổi khi đó tính AC , BD theo CD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB$
Vì $AC, AH$ là tiếp tuyến của $(M, MH)$
$\to MA$ là phân giác $\widehat{CMH}$
Tương tự $MB$ là phân giác $\widehat{HMD}$
$\to \widehat{CMD}=\widehat{CMH}+\widehat{HMD}=2\widehat{AMH}+2\widehat{HMB}=2\widehat{AMB}=180^o$
$\to C, M, D$ thẳng hàng
$\to M$ là trung điểm $CD$
Mặt khác $AC, DB$ là tiếp tuyến của $(M)\to AC\perp CD, BD\perp CD$
$\to AC//DB$
$\to MO$ là đường trung bình hình thang $ABDC$
$\to OM//BD$
Lại có $BD\perp CD\to OM\perp CD$
$\to CD$ lầ tiếp tuyến của $(O)$
$\to C, M, D$ cùng nằm trên tiếp tuyến của $(O)$ tại $M$
2.Ta có $AC, AH$ là tiếp tuyến của $(M)\to AC=AH$
Tương tự $BD=BH$
$\to AC+BD=AH+HB=AB$ không đổi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK