ΔABC đều, có đường phân giác AD (D∈BC); BE (E∈AC) cắt nhau tại I a, Chứng minh ΔAIB cân b, Qua C kẻ tia Cx ⊥ AC cắt tia AD tại M. Chứng minh BC là đường trung
ΔABC đều, có đường phân giác AD (D∈BC); BE (E∈AC) cắt nhau tại I a, Chứng minh ΔAIB cân b, Qua C kẻ tia Cx ⊥ AC cắt tia AD tại M. Chứng minh BC là đường trung trực của IM c, Cho AB = 6cm. Gọi F là hình chiếu của B trên Cx. Tính BF CÓ VẼ HÌNH
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do ΔABC đều nên góc A = góc B = góc C = 60 độ
AD; BE là phân giác của góc A và góc B
$ \Leftrightarrow \widehat {BAI} = \widehat {ABI} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0}$
=> Tam giác AIB cân tại I
b)
BE; AD là đường phân giác của ΔABC đều
=> BE; AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=> BE vuông góc với AC
=> BE // CM hay BI // CM
Xét ΔBDI và ΔCDM vuông tại D có:
+ góc IBM = góc MCD (so le trong)
+ BD = CD
=> ΔBDI = ΔCDM (g-c-g)
=> ID = DM
=> D là trung điểm của IM
=> BC vuông góc với IM tại trung điểm D
=> BC là đường trung trực của IM
c) AB = AC = BC = 6cm
=> AE = CE = 1/2. AC = 3cm
BF vuông góc với CM tại F
=> ΔBCF = ΔCBE (g-c-g)
=> BF = CE = 3cm
Vậy BF = 3cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK