Gọi số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy cần sản xuất là `x(x∈N^{**})`

Thời gian để nhà máy đó hoàn thành theo kế hoạch là `\frac{2100}{x}`(ngày)

Do mỗi ngày nhà máy đó sản xuất thêm `35` thùng nên thời gian để nhà máy sản xuất xong số `1200` thùng nước sát khuẩn là `\frac{2100}{x+35}`

Do đó nhà máy hoàn thành trước dự định 3 ngày

Ta có phương trình

`\frac{2100}{x}-3=\frac{2100}{x+35}`

`=>\frac{2100(x+35)}{x(x+35)}-\frac{2100x}{x(x+35)}=3`

`=>2100x+73500-2100x=3x^2+105x`

`=>3x^2+105x-73500=0`

`\Delta=(105)^2-4.3.(-73500)=893025`

`=>\sqrt{\Delta}=945`

`=>x_1=\frac{-105+945}{6}=140(TM)`

`x_2=\frac{-105-945}{6}=-175(KTM)`

Vậy theo kế hoách mỗi ngày nhà máy cần sản xuất `140` thùng nước sát khuẩn 

Đáp án:

$\text{ Gọi x(thùng) là số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy phải sản xuất}$

$\text{ĐK : x <2100 ; x ∈ N*}$

$\text{Thời giandự định nhà máy sản xuất thùng nước sát khuẩn theo kế hoạch là : $\dfrac{2100}{x}$ }$

$\text{ Do sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng , nên thời gian thực tế nhà máy sản xuất thùng nước sát khuẩn là  : $\dfrac{2100}{x+35}$ }$

$\text{Theo đề bài, ta có phương trình : }$

 $\dfrac{2100}{x}-\dfrac{2100}{x+35}=3$

$⇔2100(x+35) -2100x = 3x(x+35)$

$⇔2100x +73500 -2100x =3x^2+105x$

$⇔3x^2+105x -73500=0$

$⇔x^2+35x -24500 =0$

$⇔x^2 -140x +175x -24500=0$

$⇔x(x-140) +175(x-140)=0$

$⇔(x-140)(x+175)=0$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=140(TM)\\x=-175(KTM)\end{array} \right.\) 

$\text{Vậy mỗi ngày nhà máy sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn}$