Gọi vận tốc riêng của chiếc phà là `x(x>0)`

Gọi vận tốc của dòng nước là `y(y>0)`

Và `x>y`

Ta có chiếc phà đi xuôi dòng 80km và ngược dòng 64km hết 8 giờ

Do đó ta có phương trình

`\frac{80}{x+y}+\frac{64}{x-y}=8(1)`

Lại có chiếc phà đi xuôi dòng 45km và ngược dòng 60km thì chỉ hết 6 giờ

Nên ta có phương trình

`\frac{45}{x+y}+\frac{60}{x-y}=6(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có  hệ phương trình

$\begin{cases}\dfrac{80}{x+y}+\dfrac{64}{x-y}=8\\\dfrac{45}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\\\end{cases}$`(**)`

Đặt `\frac{1}{x+y}=a`

`\frac{1}{x-y}=b`

`(**)<=>`$\begin{cases}80a+64b=8\\45a+60b=6\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}80a+64b=8\\80a+\dfrac{320b}{3}=\dfrac{32}{3}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}\dfrac{128b}{3}=\dfrac{8}{3}\\80a+64b=8\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}b=\dfrac{1}{16}\\a=\dfrac{8-64.\dfrac{1}{16}}{80}=\dfrac{1}{20}\\\end{cases}$

Thay 

`\frac{1}{x+y}=a`

`\frac{1}{x-y}=b`

Ta được

`\frac{1}{x+y}=\frac{1}{20}=>x+y=20(3)`

`\frac{1}{x-y}=\frac{1}{16}=>x-y=16(4)`

Từ `(3)` và `(4)` ta có hệ 

$\begin{cases}x+y=20\\x-y=16\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}2x=36\\x+y=20\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x=18(TM)\\y=2(TM)\\\end{cases}$

Vậy vận tốc của chiếc phà là $18(km/h)$

        vận tốc của dòng nước là $2(km/h)$