Đáp án:

a) Xét ΔABM và ΔCEM có:

+ BM = EM

+ góc AMB = góc CME (đối đỉnh)

+ AM = CM

=> ΔABM = ΔCEM (c-g-c)

b)

DO ΔABM = ΔCEM 

=> góc BAM = góc ECM = 90 độ

=> CE vuông góc với AC

c)

DO ΔABM = ΔCEM 

=> góc ABM = góc CEM

Trong tam giác BCE có: BC > CE (BC > AB)

=> góc CEM > góc MBC

hay góc ABM > góc MBC

*Lời giải :

`a)`

Xét ΔABM và ΔCEM có :

góc BMA = góc EMC (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (Vì BM là đường trung tuyến)

MB = ME (GT)

-> ΔABM = ΔCEM (c.g.c)

`b)`

Vì ΔABM = ΔCEM (cmt)

-> góc ABM = góc MEC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

-> AB//CE

mà AB⊥AC

-> CE⊥AC

c)

Vì ΔABM = ΔCEM (cmt)

-> AB = CE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABC vuông tại A có :

BC là cạnh lớn nhất

-> BC > AB

mà AB = CE

-> BC > CE

-> góc MEC > góc MBC

mà góc ABM = góc MEC

-> góc ABM > góc MBC