Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $SA, SB$ là tiếp tuyến của $(O)\to SA\perp OA, SB\perp OB$

$\to \widehat{SAO}=\widehat{SBO}=90^o$

$\to S, A, O, B\in$ đường tròn đường kính $SO$

b.Vì $CE$ là tiếp tuyến của $(O)\to CE\perp OC\to \widehat{ACE}=90^o$

          $AC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp BC\to BC\perp AE$

$\to AC^2=AB\cdot AE$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

c.Gọi $SC\cap OE=D$

Xét $\Delta SAO,\Delta ACE$ có:

$\widehat{SAO}=\widehat{ACE}(=90^o)$

$\widehat{ASO}=\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{CAE}$ vì $SAOB$ nội tiếp

$\to \Delta SAO\sim\Delta ACE(g.g)$

$\to \dfrac{SA}{AC}=\dfrac{AO}{CE}$

$\to \dfrac{SA}{AC}=\dfrac{OC}{CE}$

$\to \dfrac{SA}{OC}=\dfrac{AC}{CE}$

Mà $\widehat{SAC}=\widehat{ACE}(=90^o)$

$\to \Delta SAC\sim\Delta OCE(c.g.c)$

$\to \widehat{ACS}=\widehat{OEC}$
$\to \widehat{OCD}=\widehat{OEC}$

$\to \widehat{DOC}+\widehat{DCO}=\widehat{OEC}+\widehat{COE}=90^o$

$\to \Delta DOC$ vuông tại $D$

$\to DO\perp DC$

$\to SC\perp OE$