Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE,CF cắt nhau ở H a) C/m rằng bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó b) C/m EF &l
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE,CF cắt nhau ở H a) C/m rằng bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó b) C/m EF < BC
Lời giải 1 :
`*a,` Gọi `O` là trung điểm của `BC` ⇒ `OB = OC`
Xét `ΔBFC` vuông tại `F` có `FO` là trung tuyến:
⇒ `OF = OC = OB` [1] ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy.)
Xét `ΔBEC` vuông tại `E` có `EO` là trung tuyến.
⇒ `EO = OC = OB` [2] ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy.)
Từ [1] và [2] ⇒ `OB = OF = OE = OC`
⇒ `B; F; E; C` thuộc cùng một đường tròn, với tâm `O` là trung điểm của `BC`
`*b,` Có `O` là trung điểm của `BC`
⇒ `BC` là đường kính của đường tròn tâm `O`
Mặt khác: `EF` lại là dây của đường tròn
⇒ `EF < BC` (Tính chất đường kính và dây của đường tròn)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK