Khi viết số $0$ vào bến phải số bé ta được một số gấp $10$ lần số đã cho. Do đó số lớn gấp $10$ lần số bé.

Ta có sơ đồ:

$\text{Số lớn:}\ \overbrace{|-\underbrace{|-|-|-|-|-|-|-|-|-|}_{37678}}^{?}\\\text{Số bé:}\ \ \underbrace{|-|}_{?}$

Hiệu số phần bằng nhau là:

$10 - 1 = 9$ (phần)

Số bé là:

$37678\ :\ 9\times 1 = 4186,44$

Số lớn là:

$4186,44 + 37678 = 41864,44$

______________________________________

Do toán lớp $4$ không thường cho ra kết quả dạng thập phân đối với bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ

nên ta có thể sửa lại đề như sau:

Hiệu của 2 số là 37674. Tìm hai số đó biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Ta được sơ đồ:

$\text{Số lớn:}\ \overbrace{|-\underbrace{|-|-|-|-|-|-|-|-|-|}_{37674}}^{?}\\\text{Số bé:}\ \ \underbrace{|-|}_{?}$

Hiệu số phần bằng nhau là:

$10 - 1 = 9$ (phần)

Số bé là:

$37674\ :\ 9\times 1 = 4186$

Số lớn là:

$4186\times 10 = 41860$

Đáp số: Số bé: $4186$

               Số lớn: $41860$

 Gọi số bé là a, số lớn là a0.

Ta có: a0= a+37678

       a×10= a+37678

    a×10-a= 37678

        a×9 = 37678

          a    =37678÷9

          a    =  $\frac{37678}{9}$ 

Vậy số lớn là: $\frac{376780}{9}$