Đáp án:

$(x;y;z)= (-40;-39;-72)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\quad 3x = 4y$

$\Leftrightarrow \dfrac x4 =\dfrac y3$

Đặt $\dfrac x4 =\dfrac y3= k$

$\Rightarrow \begin{cases}x = 4k\\y = 3k\end{cases}$

Khi đó:

$\quad 4y = 5z - 3x - 4y$

$\Leftrightarrow 8y + 3x = 5z$

$\Leftrightarrow 24k + 12k = 5z$

$\Leftrightarrow z = \dfrac{36k}{5}$

Ta được:

$\quad 2x + y = z - 38$

$\Leftrightarrow 8k + 3k = \dfrac{36k}{5} - 38$

$\Leftrightarrow \dfrac{19k}{5} = -38$

$\Leftrightarrow k = -10$

$\Rightarrow \begin{cases}x = 4k = -40\\y = 3k = -30\\z = \dfrac{36k}{5}= - 72\end{cases}$

Vậy $(x;y;z)= (-40;-39;-72)$

Ta có : `2x + y = z - 38`

`⇒ 2x + y - z = -38`

`+)` Vì `3x = 4y = 5z - 3x - 4y ⇒ 3x = 4y = 5z - 6x`

`⇒ 3x = 5z - 6x ⇒ 9x = 5z ⇒ x/5 = z/9 ⇒ x/20 = z/36 (1)`

`+)` Vì `3x = 4y ⇒ x/4 = y/3 ⇒ x/20 = y/15 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: x/20 = y/15 = z/36`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/20 = y/15 = z/36 = (2x + y - z)/(40 + 15 - 36) = (-38)/19 = -2`

Khi đó: `x/20 = -2 ⇔ x = -40`

            `y/15 = -2 ⇔ y = -30`

            `z/36 = -2 ⇔ z = -72`

Vậy `(x; y; z) = (-40; -30; -72)`