Cho 2 điểm A và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng là d. Vẽ điểm C sao cho d là trung trực của đoạn thẳng BC, AC cắt d tại E.Trên d lấy điể
Cho 2 điểm A và B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng là d. Vẽ điểm C sao cho d là trung trực của đoạn thẳng BC, AC cắt d tại E.Trên d lấy điểm M bất kì a) So sánh MA + MB và AC b)Tìm vị trí của M trên d để MA + MB ngắn nhất
Lời giải 1 :
`a,`
`d` là đường trung trực của đoạn thẳng `BC`
`M in d`
`=> MB = MC`
`=> MA + MB = MA + MC`
`ΔACM` có :
`MA + MC > AC` ( bất đẳng thức tam giác )
`d` là đường trung trực của đoạn thẳng `BC` nên `C` nằm nửa mặt phẳng bờ `d` không chứa `B`
`=> A` và `C` nằm trong hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ `d`
`=> AC ∩ d = {E}`
Khi `M -= E` thì :
`MA + MB = MA + MC = AC`
Vậy `MA + MB >= AC`
`b,`
Theo câu `a,` ta có :
`MA + MB >= AC`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `M -= E`
Vậy để `MA+ MB` ngắn nhất thì `M` phải là giao điểm của `AC` và `d.`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK