Đáp án:

Xe 1 đến nơi lúc 12h ; xe 2 đến nơi lúc 11h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe 1 là \({v_1}\) ; vận tốc xe 2 là \({v_2}\) ; khoảng cách giữa AB là \(s\)

* TH1: Xe 1 xuất phát lúc 6h, xe 2 xuất phát lúc 7h

Khi xe 2 xuất phát, khoảng cách giữa 2 xe là:

\({d_1} = s - {v_1}{t_1} = s - {v_1}\)

Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ khi xe 2 xuất phát là:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = \dfrac{{{d_1}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{s - {v_1}}}{{{v_1} + {v_2}}} = 2\\
 \Rightarrow s - {v_1} = 2\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\\
 \Rightarrow s = 3{v_1} + 2{v_2}
\end{array}\)

* TH2: Xe 1 xuất phát lúc 8h, xe 2 xuất phát lúc 7h

Khi xe 1 xuất phát, khoảng cách giữa 2 xe là:

\({d_2} = s - {v_2}{t_3} = s - {v_2}\)

Thời gian để 2 xe gặp nhau kể từ khi xe 1 xuất phát là:

\(\begin{array}{l}
{t_4} = \dfrac{{{d_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{s - {v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = 1,8\\
 \Rightarrow s - {v_2} = 1,8\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\\
 \Rightarrow s = 1,8{v_1} + 2,8{v_2}\\
 \Rightarrow 3{v_1} + 2{v_2} = 1,8{v_1} + 2,8{v_2}\\
 \Rightarrow 1,2{v_1} = 0,8{v_2}\\
 \Rightarrow {v_1} = \dfrac{2}{3}{v_2}\\
s = 3{v_1} + 2{v_2} = 3.\dfrac{2}{3}{v_2} + 2{v_2} = 4{v_2}\\
 \Rightarrow {v_2} = \dfrac{s}{4} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{s}{6}
\end{array}\)

Quay lại TH1:

Thời gian xe 1 và xe 2 đi lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{T_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{6}}} = 6h\\
{T_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{4}}} = 4h
\end{array}\)

Vậy xe 1 đến nơi lúc 12h ; xe 2 đến nơi lúc 11h