Đáp án: $180m^2$.

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó lần lượt là $x;y$ ($m$)

Vì chu vi hình chữ nhật là $56m$ $⇒$ $x+y=28$ ($m$)

Vì nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi nên $(x+2)(y-3) = x.y$

$⇔ xy + 2y - 3x - 6 = xy$

$⇔ 2y-3x = 6$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\x+y=28&  \end{matrix}\right.$

$⇒$ $\left\{\begin{matrix}2y-3x=6& \\3x+3y=84&  \end{matrix}\right.$

$⇒$ $\left\{\begin{matrix}5y=90& \\x+y=28&  \end{matrix}\right.$

$⇒$ $\left\{\begin{matrix}y=18& \\x=10&  \end{matrix}\right.$

  Vậy diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là $18.10=180$ $m^2$.

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 56:2 = 28 m

Gọi chiều  dài hcn là : x (m,x thuộc n*) 

Khi đó : chiều rộng hcn là :28-x (m)

chiều rộng hcn lúc sau là 28-x-3=25-x(m)

chiều dài hcn lúc sau là x+2(m)

theo đề bài ta có pt