Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Dưới hình

`b)`

Tọa độ của `A` là `A={(y=-x+1),(y=x+1):}`

`<=>A={(y=x+1=-x+1),(y=x+1):}`

`<=>A={(y=x+1+x-1),(y=x+1):}`

`<=>A={(y=2x),(y=x+1):}`

`<=>A={(y=2x),(2x=x+1):}`

`<=>A={(y=2x),(x=1):}`

`<=>A={(y=2),(x=1):}`

Vậy tọa độ của `A(1;2)`

Tọa độ của `B` là `B={(y=-x+1),(y=-1):}`

`B={(-1=-x+1),(y=-1):}`

`B={(x=1+1),(y=-1):}`

`B={(x=2),(y=-1):}`

Vậy tọa độ của `B(2;-1)`

Tọa độ của `C` là `C={(y=x+1),(y=-1):}`

`C={(-1=x+1),(y=-1):}`

`C={(-x=1+1),(y=-1):}`

`C={(-x=2),(y=-1):}`

`C={(x=-2),(y=-1):}`

Vậy tọa độ của `C(-2;-1)`

`c)`

Ta có : `{(A(2;1)),(B(2;-1)),(C(-2;-1)):}`

Ta nhận thấy rằng tọa độ của`2` điểm `B` và `C` có `x` đối nhau và `A` là một điểm cố định trên trục `Oy`

`=>AB=AC=>ΔABC` là tam giác cân tại `A`

Gọi `H` là chân đường cao ta có :

`=>` Tọa độ của `H` là `H=y=-1<=>H(0;-1)`

Ta lại có `A(2;-1)`

`=>AH=2` ( vì có cùng tọa độ `y` là `-1` )

Ta có : `{(B(2;-1)),(C(-2;-1)):}`

`=>BC=4` ( vì có cùng tọa độ `y` là `-1` )

`=>S_{ABC}=1/(2)AH.BC=1/(2).2.4=4`