Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `\Delta ABC` có:

`ME //// AC` (gt)

`M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=> E` là trung điểm của `AB` 

Xét `\Delta ABC` có:

`MF //// AB` (gt)

`M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=> F` là trung điểm của `AC` 

`b)`

Xét `\Delta ABC` có:

`E` là trung điểm của `AB` (cmt)

`F` là trung điểm của `AC` (cmt)

`=> EF` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> EF = 1/2 BC` 

`c)`

Xét `\Delta ABC` có:

`E` là trung điểm của `AB` (cmt)

`M` là trung điểm của `BC` (cmt)

`=> ME` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> ME = 1/2 AC`  

Xét `\Delta ABC` có:

`F` là trung điểm của `AC` (cmt)

`M` là trung điểm của `BC` (cmt)

`=> MF` là đường trung bình của `\Delta ABC`

`=> MF = 1/2 AB` 

Ta có :

`ME = 1/2 AC`

`MF = 1/2 AB`

mà `AC = AB` (Vì `\Delta ABC` cân tại `A`)

`=> ME = MF` 

Đáp án:

 a,Xét ΔABC có:

ME//AC (E∈Mx, Mx//AC)

M là trung điểm của BC (gt)

 ⇒  E là trung điểm của AB (định lí 1 của đường trung bình trong tam giác)

MF//AB (F∈My, My//AB)

M là trung điểm của BC (gt)

⇒ F là trung điểm của AC (định lí 1 của đường trung bình trong tam giác)

Vậy E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

b, Xét ΔABC có:

E,F lần lượt là trung điểm AB,AC

⇒EF là đường trung bình của ΔABC (định nghĩa về đường trung bình của tam giác)

⇒ EF//BC và EF=1/2 BC (Định lí 2 về đường trung bình trong tam giác)

Vậy EF=1/2 BC

c, Theo đề bài: ΔABC cân tạo A

                      ⇒∠B=∠C

                      ⇒AB=AC (1)

  Mà: AE=BE=1/2 AB; AF=CF=1/2 AC   (2)

    (E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC - câu a)

  Từ (1) và (2) suy ra BE=CF

Xét ΔMBE và ΔMCF có:

MB=MC (M là trung điểm của BC)

∠B=∠C (cmt)

BE=CF (cmt)

⇒ ΔMBE=ΔMCF (c.g.c)

⇒ ME=MF ( 2 cạnh tương ứng)

 Vậy ME=MF 

Giải thích các bước giải:

Định lí 1 về đường trung bình của tam giác: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt cạnh thứ 2 tại trung điểm của nó thì đường thẳng đó cắt cạnh còn lại của tam giác tại trung điểm 

Định nghĩa về đường trung bình trong tam giác: Đường trung bình trong tam giác là đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác tại trung điểm mỗi đường

Định lí 2 về đường trung bình trong tam giác: Đường trung bình trong tam giác thì song song với cạnh còn lại của tam giác và bằng nửa cạnh ấy