Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài3)

A(x) = 2x^3 + 5 + x^2 - 3x - 5x^3 - 4

= ( 2x^3 - 5x^3 ) + x^2 - 3x + 1

= -3x^3 + x^2 - 3x + 1

B(x) = -3x^4 - x^3 + 2x^2 + 2x + x^4 - 4 - x^2

= (-3x^4 + x^4 ) + ( 2x^2 - x^2 ) - x^3 + 2x - 4

= -2x^4 + x^2 - x^3 + 2x - 4

        A(x) =              -3x^3 + x^2 - 3x + 1

     +

         B(x) =  -2x^4 - x^3 + x^2 + 2x - 4

 H(x) = A(x) + B(x) = -2x^4 - 4x^3 + 2x^2 + x - 3

K(x) - A(x) - B(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 5

Bài4 ) f(x)= mx^2 + 2x + 16

Đặt mx^2 + 2x + 16 = 0.

mà -2 là nghiệm của đa thức

suy ra x = -2

suy ra f(x) = m.(-2)^2 + 2.(-2) + 16 = 0

suy ra 4m - 4 + 16 = 0

suy ra 4m - 4 = -16

suy ra 4m = -12

suy ra m = -3

Bài 5) Hình bạn tự vẽ nha

Vì 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 = AC^2

suy ra tg ABC vuông tại B.

b) Xét tg ABD và tg AED có:

AD chung

gc BAD = gc EAD ( gt )

gc B = gc E (= 90 )

suy ra tg ABD = tg AED ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra DB = DE (...........)

c) xét tg BDF và tg EDC có:

gc BDF = gc EDC ( đối đỉnh )

gc B = gc E  (=90)

BD = ED (cmt)

suy ra tg BDF = tg EDC ( g.c.g)

tg BDF vuông tại B có DF là cạnh huyền

suy ra DF > BD mà BD = DE (cmt)

nê DF > DE