Đáp án:

An: `53` viên kẹo

Minh: `35` viên kẹo

Giải thích các bước giải:

Khi An cho Minh `9` viên kẹo thì số kẹo của An bằng số kẹo của Minh.

Vậy ban đầu An hơn Minh `18` viên kẹo.

Khi Minh cho An `13` viên kẹo thì An có thêm `13` viên, Minh giảm `13` viên, do đó An hơn Minh thêm `26` viên kẹo.

Số kẹo An hơn Minh lúc sau là:

$18 + 26 = 44$ (viên kẹo)

Ta có sơ đồ số kẹo của An và Minh lúc sau:

$\qquad\qquad\boxed{\quad\begin{array}{l}\\
\text{An:}\quad\ \overbrace{|---\underbrace{|---|---|}_{44\ \rm viên\ kẹo}}^{?\ \rm viên\ kẹo}\\
\text{Minh:}\ \underbrace{|---|}_{?\ \rm viên\ kẹo}
\end{array}\quad\\}$

Hiệu số phần bằng nhau là:

$3 - 1 = 2$ (phần)

Số kẹo của Minh lúc sau là:

$44\ :\ 2 \times 1 = 22$ (viên kẹo)

Số kẹo của Minh lúc đầu là:

$22 + 13 = 35$ (viên kẹo)

Số kẹo của An lúc đầu là:

$35 + 18 = 53$ (viên kẹo)

Đáp số: An: `53` viên kẹo

             Minh: `35` viên kẹo