Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, + Xét ΔHBG và ΔHCG vuông tại H, có:

               HG cạnh chung

  Mà : AH là đường cao trong Δ cân nên : 

 AH là đường trung tuyến và là đường phân giác

    ⇒BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)

           ⇒ΔHBG=ΔHCG (2 cạnh góc vuông)

         →BG=GC ( 2 cạnh tương ứng )         (1)

       + Xét ΔBHE và ΔHCE vuông tại H, có:

                      HE cạnh chung

                           BH=HC (gt)

                 ⇒ΔBHE=ΔHCE (2 cạnh góc vuông)

             →BE=EC (2 cạnh tương ứng )         (2)

         + Xét ΔHGC và ΔHCE vuông tại H,có:

                        HC cạnh chung

                             HG=HE(gt)

                ⇒ΔHGC=ΔHCE (2 cạnh góc vuông)

              →GC=CE (2 cạnh tương ứng)          (3)

               +Xét ΔBHG và ΔBHE vuông tại H

                            BH cạnh chung

                                  HG=HE(gt)

                            ⇒ΔBHG = ΔBHE (2 cạnh góc vuông)

               →BG=BE ( 2 cạnh tương ứng )                  (4)

      ⇒Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE

b,                 Xét ΔABE và ΔACE, có:

                   AB= AC ( ΔABC cân tại A)

                           BE=EC(cmt)

                       AE cạnh chung

                 ⇒ΔABE = ΔACE (c.c.c)

c, Mình không biết cách làm ;-;

d, Cũng thế luôn T^T

e,              Trong ΔGBE có :

                      BG=BE (4)

            ⇒ΔGBE là Δđều (đpcm)

Chúc bạn học tốt~