- Kiến thức cần nhờ

· Biểu thức chứa căn luôn phải ≥ 0

· mẫu trong phân số phải $\neq$ 0

$b)$ $√-x²$ -$3x$ + $4$

Nhận thấy biểu thức có căn , ta cần điều kiện như sau

⇒ $-x²$ -$3x$ + $4$ ≥ 0

⇔ $-x²$ - $4x$ + $x$ + $4$ ≥ 0

⇔ $-x$($x$ +$4$) + ($x$ + $4$) ≥ 0

⇔ ($-x$ + $1$) ($x$ + $4$) ≥ 0 

⇒ $x$ ≤ 1 ; $x$ ≥ $-4$ 

tương đương với $-4$ ≤ $x$ ≤ $1$

Vậy điều kiện để biểu thức có nghĩa là $-4$ ≤ $x$ ≤ $1$

=

=

=

$a)$ $√x²$ -$4x$ + $3$

Nhận thấy biểu thức có căn , ta cần điều kiện như sau

⇒ $x²$ -$4x$ + $3$ ≥ 0

⇔ $x²$ - $3x$ - $x$ + $3$ ≥ 0

⇔ $x$($x$ -$3$) - ($x$ - $3$) ≥ 0

⇔ ($x$ - $1$) ($x$ - $3$) ≥ 0 

⇒ $x$ ≥ 1 ; $x$ ≥ 3 

tương đương với $x$ ≥ 3

Vậy điều kiện để biểu thức có nghĩa là $x$ ≥ 3

=

=

=

$c)$ √$\frac{x+3}{x²+2}$ 

Nhận thấy biểu thức có căn , ;à phân số ta cần điều kiện như sau

$ĐK1 $:  x²+2

Biểu thức x²+2 luôn $\neq$ 0 ∀ x 

$ĐK2$ :  $x$ + $3$ ≥ 0

⇒ $x$ ≥ $-3$

Vậy điều kiện để biểu thức có nghĩa là $x$ ≥ $-3$

`1) sqrt{x^2 - 4x + 3}  ( ĐK : x ≥ 3 ; 1 )`

`⇔ sqrt{x^2 - x - 3x + 3}`

`⇔ sqrt{x(x-1) - 3(x-1)}`

`⇔ sqrt{(x-1)(x-3)}`

`⇔ sqrt{x-1} . sqrt{x-3}`

`2) sqrt{-x^2 - 3x + 4} ( ĐK : x ≥ -1 ; -4 )`

`⇔ sqrt{-x^2 + x - 4x + 4}`

`⇔ sqrt{-x(x-1) - 4(x-1)}`

`⇔ sqrt{(-x-4)(x+1)}`

`⇔ sqrt{-x - 4} . sqrt{x+1}`

`3)` Mik nghĩ thiếu đề.