Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)xét tứ giác amhn có

∠a=∠m=∠n(=90 độ)

nên tứ giác amhn là hình chữ nhật

b)vì hm⊥ab

       ac⊥ab

nên hm//ac

xét Δamc và Δanb có

∠a:chung

∠acm=∠abn(vì hm//ac)

nên Δamc≈Δanb(g.g)

⇒am/an=ac/ab⇔am.ab=an.ac(đpcm)

c)vì am/an=ac/ab(theo câu b)

⇒mn//bc(theo điịnh lí ta-lét đảo)

xét abc vàΔanm có

∠a:chung

∠abc=∠anm∠(vì mn//bc)

nên Δabc≈Δanm(g.g)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A) xét tứ giác AMHN  có 

∠A=∠M=∠N=90 độ 

→tứ giác AMHN là hcn

b)vì HM⊥AB

      AC⊥AB 

    →HM║AC

Xét ΔAMC và ΔANB có

∠A CHUNG 

∠ACM=∠ABN (HM║AC)

→ΔAMC đồng dạng Δanb

→$\frac{AM}{AN}$ =$\frac{AB}{AC}$ →AM.AB=AN.AC

C)từ b) $\frac{AM}{AB}$ =$\frac{AN}{AC}$ →MN║BC(định lí ta-lét đảo)

→∠AMN=∠ABC (2 góc đồng vị )

Xét ΔABC và ΔAMN có

∠A chung 

∠ABC=∠AMN(cmt)

→ΔABC đồng dạng ΔAMN