-Gọi số cần tìm là ab ( 0<a≤9 ; 0≤b≤9 )

-Vì ab chia 5 dư 2 nên b=2 hoặc b=7

-Vì ab chia hết cho 9 nên a+b chia hết cho 9

   mà 0<a≤9 ; 0≤b≤9

           ⇒ a+b=9 hoặc a+b=18

-TH1: a+b=9

     +Nếu b=2 thì a+2=9

                                 a=7

     +Nếu b=7 thì a+7=9

                                 a=2

-TH2: a+b=18

     +Nếu b=2 thì a+2=18

                                 a=16 (loại)

     +Nếu b=7 thì a+7=18

                                 a=11 (loại)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 27 và 72

Vì số cần tìm chia cho $5$ dư $2$ nên số cần tìm tận cùng là $2$ hoặc $7$.Vậy số cần tìm có dạng  $\overline{a2}$ hoặc $\overline{a7}$ (a là chữ số khác 0)

-Để $\overline{a2}$ chia hết cho $9$ thì $a+2=9$ hoặc $a+2=18$

Nếu $a+2=9$ thì $a=9-2=7$.Ta được số $72$

Nếu $a+2=18$ thì $a=18-2=16$.Loại vì a là chữ số.

-Để $\overline{a7}$ chia hết cho $9$ thì $a+7=9$ hoặc $a+7=18$

Nếu $a+7=9$ thì $a=9-7=2$.Ta được số $27$

Nếu $a+7=18$ thì $a=18-7=11$.Loại vì a là chữ số.

Vậy số cần tìm là $27$ hoặc $72$