Gọi vận tốc của Cô Trang là x (km/h) (x>0)

thì vận tốc của Chú Bằng là x+6 (km/h)

Đổi: 20 phút = $\frac{1}{3}$ 

Thời gian của Cô Trang đi hết quãng đường là: $\frac{60}{x}$ 

Thời gian của Chú Bằng đi hết quãng đường là: $\frac{60}{x+6}$ 

Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x+6}$ = $\frac{1}{3}$ 

⇒ 180(x+6) - 180x = x(x+6)

⇔ 180x + 1080 - 180x = $x^{2}$ + 6x

⇔-$x^{2}$ - 6x + 1080

⇔ $x^{2}$ + 6x -1080 (1)

Δ' = $3^{2}$ - (-1080) = 9 + 1080 = 1089

⇒ √Δ' = 33

Suy ra:  phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

$x_{1}$ = $\frac{-3+33}{1}$ = 30 (TM)

$x_{2}$ = $\frac{-3-33}{1}$ = -36 (Loại)

Vậy vận tốc của Cô Trang là 30 km/h

và vận tốc của Chú Bằng là 30+6 = 36 km/h

Đổi `20` phút = `1/3` giờ

Gọi vận tốc xe chú Bằng là `x` ( km/h ; x>6 )

Vận tốc xe cô Trang là `x - 6` ( km/h )

Thời gian chú Bằng đi là `60/x` (giờ)

Thời gian cô Trang đi là `60/(x-6)` (giờ)

Vì chú Bằng đã đến lòng thành trước cô Trang `20` phút nên ta có phương trình:

$\frac{60}{x-6}$ - $\frac{60}{x}$ = $\frac{1}{3}$

`=>` `60.3x - 60.3(x-6) = x(x-6)` 

`<=>` `180x - 180x + 1080` = $x^{2}$ `-6x`

`<=>` $x^{2}$ `-6x -1080` `= 0`

có `a = 1` ; `b =-6` ; `b' = -3` ; `c = -1080`

`Δ'` = $3^{2}$ `-1.(-1080)`

    `=` `9 + 1080`

     `=` `1089`

`=>` √Δ' = 33

`=>` Phương trình có 2 nghiệm pb

$x_{1}$ = $\frac{3+33}{1}$ = `36` (TM)

$x_{2}$ = $\frac{3-33}{1}$ = `-30` (KTM)

Vậy vận tốc xe chú Bằng là `36` km/h

       vận tốc xe cô Trang là `36 - 6` = `30` km/h