Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 5:

a. Vì Δ DEF cân tại D ⇒ DE = DF 

Xét Δ DEI và Δ DFI:

DE=DF (cmt)

EI = FI (gt)

Chung DI

⇒Δ DEI = Δ DFI (c.c.c)⇒đpcm

b Δ DEI = Δ DFI (cmt)

⇒∠DIE = ∠DIF ( 2 góc tương ứng)

Mà ∠DIE + ∠DIF = 180o

⇒∠DIE = ∠DIF = 90o

⇒ DI ⊥ EF ⇒ đpcm

c Ta có: DI = 10cm

⇒ EI = FI = 5cm

Áp dụng định lí Py - ta - go vào ΔDIE ta có:

DI² + EI² = DE²

⇒ 12² + 5² = DE²

⇒ DE² = 169

⇒ DE =√169=13cm

Vậy DE = 13 cm

a/ xét ΔDEI và ΔDFI

  ED=FD   (ΔEDF cân tại D)

  IE=IF      (ID là đường trung tuyến)

  ID là cạnh chung

⇒ΔDEI=ΔDFI

b/  vì ΔDEI=ΔDFI  ( cma)

⇒∠DIE=∠DIF   ( 2 góc tương ứng)

mà ∠DIE+∠DIF= 180·   ( kề bù)

⇔∠DIE=∠DIF=180·÷2=90·

⇒DI⊥EF

c/  vì IE=IF  ( cma)

mà IE+IF=EF=10cm

  ⇒IE=IF=10÷2= 5 cm

xét ΔDIE có ∠DIE= 90·  ( theo định lý pytago)

⇒DE²=EI²+ID²

  DE²=12²+10²

  DE²=√244