Xét `Delta ADC` và `\Delta DBC` có

`- DC `cạnh chung

`- AD = BC` ( gt )

`- AC = BD` ( gt )

`-> \Delta DCA = \Delta CDB ( c.c.c )`

`-> \hat(ADC) = \hat(BCD) ( 2` góc tương ứng `)`

Xét `Delta ABD` và `\Delta ABC` có:

`AB` cạnh chung

`AD = BC` ( gt )

`BD = AC` ( gt )

`-> \Delta ABD = \Delta BAC ( c.c.c )`

`-> \hat(DAB) = \hat(CBA) (2` góc tương ứng `)`

Ta có : `\hat(DAB) + \hat(CBA) + \hat(ADC) + \hat(BCD) = 360^o (` tổng `4` của tứ giác `ABCD )`

Mà `\hat(DAB) = \hat(CBA) ( cmt ) , \hat(ADC) = \hat(BCD) ( cmt )`

`-> 2\hat(CBA) + 2\hat(ADC) = 360^o`

`-> 2( \hat(CBA) + \hat(ADC) ) = 360^o`

`-> \hat(CBA) + \hat(ADC) = 180^o`

Mà `2` góc này ở vị trí trong cùng phía

`-> AB //// CD`

`->` Tứ giác `ABCD` là hình thang

Lại có `2` đường chéo `AC` và `BD` bằng nhau ( gt )

`->` Tứ giác `ABCD` là hình thang cân

Ta được đpcm