Bài `3:`

`a)` `{:(m\bota),(n\bota):}}` `m////n`

`b)` `m` // `n`

`->` `hat(B_1)=hat(D_1)=70^o` ( `2` góc so le trong )

`->` `hat(D_1)=hat(D_2)=70^o` ( đối đỉnh )

`c)` `hat(B_1)` và `hat(G_1)` trong cùng phía và `hat(B_1)+hat(G_1)=70^o + 110^o =180^o`  

`->` `a` // `p`

`d)` `hat(ABD)+hat(B_1)=180^o` ( kề bù )

hay `hat(ABD)+70^o=180^o`

                     `hat(ABD)=180^o-70^o`

                     `hat(ABD)=110^o`

`Bx` là tia phân giác của `ABD` 

`->` `hat(xBD)=hat(ABD):2=110^o : 2=55^o`

$\\$

`hat(CDG)+hat(D_2)=180^o` ( kề bù )

hay `hat(CDG)+70^o=180^o`

                     `hat(CDG)=180^o-70^o`

                     `hat(CDG)=110^o`

`Dy` là tia phân giác của `hat(CDG)` 

`->` `hat(yDG)=hat(CDG):2=110^o : 2=55^o`

`hat(xBD)` và `hat(yDG)` đồng vị và `hat(xBD)=hat(yDG)=55^o` 

`=>` `Bx` //  `Dy`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: $\begin{cases} a ⊥ m\\a ⊥ n\end{cases}$ `⇒ a`//`n` (đpcm)

`b)` Vì `m`//`n` (chứng minh câu a) nên:

     `hat(D_2) = hat(B_1) = 70^0` (đồng vị)

Ta có: `hat(D_1) = hat(D_2) = 70^0` (đối đỉnh)

Vậy: `hat(D_2) = hat(D_1) = 70^0.`

`c)` Ta có: `hat(D_2) = hat(G_1) = 70^0 + 110^0 = 180^0`

Mà hai góc ở vị trí so le trong

`=> P`//`n`

mà: `a ⊥ n` (gt)

`=>  a ⊥ P` (đpcm)

`d)` Ta có: $\begin{cases} \widehat{ABx} + \widehat{xBD} = \widehat{ABD}\\\widehat{CDy} + \widehat{yDG} = \widehat{CDG}\end{cases}$

mà: `hat(ABD) =  hat(CDG)` (`m`//`n`)

`=>` $\widehat{ABx} + \widehat{xBD}$ = $\widehat{CDy} + \widehat{yDG}$

mà $\begin{cases} \widehat{ABx} = \widehat{xBD} \text{Bx là tia phân giác của góc ABD}\\\widehat{CDy} = \widehat{yDG} \text{Dy là tia phân giác của góc CDG}\end{cases}$

`=>` $\widehat{ABx} = \widehat{xBD}$ = $\widehat{CDy} = \widehat{yDG}$

`=> Bx`//`Dy` (đpcm).