Đáp án:

\[\left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)\] 

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 số lần lượt là \(a,b\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5a + 7b = 61\\
ab = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 - 7b}}{5}\\
ab = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 - 7b}}{5}\\
\frac{{61 - 7b}}{5}.b = 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 - 7b}}{5}\\
\left( {61 - 7b} \right).b = 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{61 - 7b}}{5}\\
7{b^2} - 61b + 40 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 8 \Rightarrow a = 1\\
b = \frac{5}{7} \Rightarrow a = \frac{{56}}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {a;b} \right) = \left( {1;8} \right);\left( {\frac{{56}}{5};\frac{5}{7}} \right)
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x, y

5 lần số thứ nhất là: $5x$

7 lần số thứ hai là: $7y$

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

$ \left\{\begin{array}{l}5x + 7y = 61 \\ xy = 8\end{array}\right. \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l}x = 1 \\ y = 8\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}x = \frac{56}{5} y = \frac{5}{7} \end{array}\right.  \end{array}\right. $

Vẫ, hai số đó lần lượt là 1, 8 hoặc 56/5, 5/7