Đáp án:

\( - \dfrac{{300}}{{11}}cm\) ; \(\dfrac{{10}}{{11}}cm\) ; \(50cm\)

Giải thích các bước giải:

Tiêu cự thấu kính:

\(f = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{{ - 2}} =  - 0,5m =  - 50cm\)

Tính chất: ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

Ta có:

\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow  - \dfrac{1}{{50}} = \dfrac{1}{{60}} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' =  - \dfrac{{300}}{{11}}cm\)

Độ lớn của ảnh:

\(h' =  - \dfrac{{d'}}{d}.h =  - \dfrac{{ - \dfrac{{300}}{{11}}}}{{60}}.2 = \dfrac{{10}}{{11}}cm\)

Khi ảnh cao bằng nửa vật:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{d'}}{d} =  - \dfrac{1}{2} \Rightarrow d' =  - \dfrac{d}{2}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow  - \dfrac{1}{{50}} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{\dfrac{d}{2}}} \Rightarrow d = 50cm
\end{array}\)