Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác FAB:

FE là đường cao (gt)

FE là đường trung tuyến ứng cạnh AB (gt)

=> Tam giác FAB cân tại F

=> FA=FB

b) Xét tứ giác AHFE

BAC = AEF = AHF = 90 (gt)

=> AHFE là hình chữ nhật

=> HFE = 90

=> HF vuông góc FE

c) Vì AHFE là hình chữ nhật (cmt)

=> AE = HF

d) Ta có: B + C = 90 

              BAF + CAF = 90

              B = BAF

=> C = CAF

Xét tam giác FAC: C = CAF (cmt)

=> Tam giác FAC cân F 

=> FA = FC

      Mà FA = FB (cmt)

=> F là trung điểm BC

Xét tam giác ABC:

F là trung điểm BC (cmt)

HF // AB (cùng vuông góc AC)

=> HF là đường trung bình 

=> H là trung điểm AC

Xét tam giác ABC:

E là trung điểm AB (gt)

H là trung điểm AC (cmt)

=> EH là đường trung bình

=> EH = BC/2 và EH//BC

5 SAO NHA BẠN

Mình thấy bài này có vẻ khá dễ, nên lên mạng search thì thấy đây là một bài toán nâng cao của LỚP 7, nếu bạn đăng nhầm lớp 7 thành lớp 8 thì tham khảo nguồn cách giải lớp 7: ở link này nha