Đã giải xong đưa lên các men tham khảo và góp ý: Lời giải a) Vì B và C nhìn AO dưới một góc 90° nên ABOC nội tiếp đường tròn. b) Theo hệ thức lượng trong đườn
Đã giải xong đưa lên các men tham khảo và góp ý: Lời giải a) Vì B và C nhìn AO dưới một góc 90° nên ABOC nội tiếp đường tròn. b) Theo hệ thức lượng trong đường tròn (O) giữa tiếp tuyến và cát tuyến cùng đi qua điểm I ta có : IC² = IK IB.  c) Ta có: AB=AC (tính chất tiếp tuyến) —► ΔABC cân —► ∠ACB=∠ABC Mặt khác:∠ACB=∠CBD (so le trong) Ta cũng có: ∠ACB=∠CDB (góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung) —► ∠ACB=∠ABC=∠CDB=∠CBD —► ΔABC ~ ΔCBD (g.g) Khi góc BAC = 60°. Ta có 2 Δcân ABC và CBD trở thành Δđều và bằng nhau vì có cạnh BC chung —► AB=AC=BD=CD —► Tứ giác ABDC trở thành hình thoi —► AD ⊥ BC (hai đường chéo) Mà AO ⊥ BC (tính chất tiếp tuyến) —► điểm O nằm trên AD hay nói cách khác 3 điểm A, O, D thẳng hàng.
Lời giải 1 :
* Câu a:
Vì $B$ và $C$ nhìn đoạn $AO$ cố định dưới góc vuông nên bốn điểm $A$, $B$, $O$, $C$ cùng thuộc một đường tròn.
Vậy tứ giác $ABOC$ nội tiếp.
* Câu b chứng minh chi tiết hơn bằng tam giác đồng dạng:
$\Delta ICK$ và $\Delta IBC$ có:
$\widehat{BIC}$ chung
$\widehat{ICK}=\widehat{IBC}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn $\stackrel\frown{KC}$)
$\to\Delta ICK\backsim\Delta IBC$ (g.g)
$\to \dfrac{IC}{IK}=\dfrac{IB}{IC}$
$\to IC^2=IK.IB$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK