Bài làm :

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> BC^2 = 5^2 + 12^2`

`-> BC^2 = 13^2`

`-> BC = 13cm`

`b)`

Xét `ΔABC` và `ΔADC` có :

`AB = AD (GT)`

`hat{BAC} = hat{DAC} = 90^o`

`AC` chung

`-> ΔABC = ΔADC (c.g.c)`

`c)`

Vì $AE//BC$

`-> hat{EAC} = hat{ACD}` (2 góc so le trong)

Vì `ΔABC = ΔADC (cmt)`

`-> hat{ECA} = hat{ACD}` (2 góc tương ứng)

`-> hat{EAC} = hat{ECA}`

`-> ΔAEC` cân tại `E`

`d)`

Vì `ΔAEC` cân tại `E`

`-> AE = EC`

Vì $AE//DC$

`-> hat{BAE} = hat{ADC}` (2 góc đồng vị)

Vì `ΔABC = ΔADC (cmt)`

`-> hat{ABE} = hat{ADC}` (2 góc tương ứng)

`-> hat{BAE} = hat{ABE}`

`-> ΔBAE` cân tại `E`

`-> BE = AE`

mà `AE = EC`

`-> BE = EC`

hay `E` là trung điểm của `BC`

`-> DE` là đường trung tuyến của `ΔABC (1)`

Ta có : `AB = AD (GT)`

`-> A` là trung điểm của `BD`

`-> CA` là đường trung tuyến của `ΔABC (2)`

Lại có : `CA` cắt `DE` tại `G (3)`

Từ `(1), (2), (3) -> G` là trong tâm của `ΔABC`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Mk lm tới thôi nha