Đáp án:

 Bài `1.` 

Gợi ý : Tổng các góc của một tứ giác bằng `360^o` 

`-` H1 : $\widehat{B}$ và $\widehat{D}$là góc vuông nên `=90^o` 

Có $\widehat{A}$ `=80^o` 

`->` `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`

`->` `80^o +90^o +\hat{C}+90^o=360^o`

`->` `\hat{C}=360^o-80^o -90^o -90^o`

`->` `\hat{C}=100^o`

`-` H2 : Ta có :

`\hat{M}`ngoài là góc vuông nên `=90^o` `->` `\hat{M}`trong `=180^o - 90^o = 90^o`

`\hat{K}`ngoài `=70^o` `->` `\hat{K}` trong `=180^o-70^o=110^o`

`\hat{H}` ngoài `=115^o` `->` `\hat{H}` trong `=180^o-115^o=65^o`

Vậy `\hat{M}+\hat{N}+\hat{H}+\hat{K}=360^o`

`->` `90^o +\hat{N}+56^o +110^o=360^o`

`->` `\hat{N}=360^o-90^o-56^o-110^o`

`->` `\hat{N}=95^o`

`-` H3 : Có `\hat{I}=70^o;\hat{K}=100^o` 

Vậy `\hat{I}+\hat{P}+\hat{H}+\hat{K}=360^o`

`->` `70^0+x+x+100^o=360^o`

`->` `2x+170^0=360^o` 

`->` `2x=360^o-170^o`

`->` `2x=190^o` 

`->` `x=95^o` 

`-` H4 : Có `\hat{B}=120^0` 

Vậy `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`

`->` `3x+120^o + x + 2x =360^o` 

`->` `5x =240^o` 

`->` `x=48^o` 

 Bài `2.` 

`-` H1 : 

Tứ giác `ABCD` là hình thang có đáy là `AD` và `BC`

$⇒AD//BC\begin{cases} \widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{C}+\widehat{D}=180^o \end{cases}$

`(`Hai góc trong cùng phía bù nhau`)`

`+` Với $\widehat{A}+\widehat{B}=180^o$

hay `x+85^o=180^o -> x=95^o` 

`+` Với $\widehat{C}+\widehat{D}=180^o$

hay `y+35^o=180^o -> y=145^o` 

`-` H2 : 

Có : `\hat{D}` ngoài `=45^o` `->` `\hat{D}` trong `=180^o-45^o=135^o`

`\hat{B}` ngoài `=80^o` `->` `\hat{B}` trong `=180^o-80^o=100^o`

Tứ giác `ABCD` là hình thang có đáy là `AB` và `CD`

$⇒AB//CD\begin{cases} \widehat{A}+\widehat{D}=180^o\\\widehat{C}+\widehat{B}=180^o \end{cases}$

`(`Hai góc trong cùng phía bù nhau`)`

`+` Với $\widehat{A}+\widehat{D}=180^o$

hay `x+135^o=180^o -> x=45^o` 

`+` Với $\widehat{C}+\widehat{B}=180^o$

hay `y+100^o=180^o -> y=80^o` 

 Bài `3.` 

Bạn xem hình bên dưới 

Sau đó :

Tứ giác $ABCD$ có $AB//CD$ 

`->` `\hat{A}+\hat{D}=180^o`

      `\hat{B}+\hat{C}=180^o`

`(` Hai góc trong cùng phía `)`

Ta có : `\hat{A} +\hat{D} +\hat{A} - \hat{D} =2 \hat{A}= 180 + 20 =200^o⇒\hat{A}=100^o`

`->` `\hat{D}=\hat{A}-20^o=100^o-20^o=80^o`

mà `\hat{B}=2\hat{C}` nên `2\hat{C}+\hat{C}=180^o` 

`->` `3\hat{C}=180^o⇒\hat{C}=60^o`

`->` `\hat{B}=360^o-\hat{A}-\hat{C}-\hat{D}`

`=>` `\hat{B}=360^o-100^o-60^o-80^o=120^o`