Đáp án:

Vận tốc ô tô là $60km/h$ và xe máy $40km/h$

Giải thích các bước giải:

Đổi: `1h30p=1,5h`

Gọi vận tốc của xe máy là $x(km/h)(x>0)$

`=>` Vận tốc của ô tô là $x+20(km/h)$ 

Ta có: Quãng đường từ điểm gặp đến `B` là `1,5x`

`=>` Quãng đường từ nơi gặp đến `A` là `100-1,5x`

`=>` Thời gian của xe máy khi đến điểm gặp là `(100-1,5x)/x(h)`

`=>` Thời gian của ô tô khi đến điểm gặp là `(1,5x)/(x+20)(h)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`(100-1,5x)/x=(1,5x)/(x+20)`

`=>(100-1,5x)(x+20)=1,5x^2`

`<=>-1,5x^2+70x+2000= 1,5x^2`

`<=>-1,5x^2+70x+2000-1,5x^2=0`

`<=>3x^2-70x-2000=0`

`Δ=b^2-4ac`

`=(-70)^2-4*3*(-2000)`

`=28900`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt:

`x_1=40(tm)`

`x_2=-50/3(loại)`

Vậy vận tốc của xe máy là $40km/h$ và ô tô là $40+20=60km/h$

Gọi $x$ và $x+20$ ($km/h$) là vận tốc của xe máy và xe ô tô ($x>0$)

Gọi $y$ ($km$) là quãng đường xe máy đã đi đến điểm gặp ($0<y<100$)

$\to$ ô tô đã đi $100-y$ $km$ đến điểm gặp 

Hai xe khởi hành cùng lúc nên thời gian đi đến điểm gặp là bằng nhau.

$\to\dfrac{y}{x}=\dfrac{100-y}{x+20}$

Xe máy đi quãng đường $100-y$ $km$ hết $1h30'=1,5h$

$\to 1,5x=100-y$

$\to y=100-1,5x$

$\to \dfrac{100-1,5x}{x}=\dfrac{1,5x}{x+20}$

$\to 1,5x^2=(x+20)(100-1,5x)$

$\to 1,5x^2=-1,5x^2+100x-30x+2000$

$\to x=40$ (TM)

Vậy vận tốc xe máy là $40km/h$, ô tô là $60km/h$