Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE, \Delta ACD$ có:

$AE=AD$

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\to \Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\to\widehat{KBD}=\widehat{KCE}$

                           $\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\to \widehat{KDB}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-\widehat{AEB}=\widehat{KEC}$

Xét $\Delta KDB, \Delta KEC$ có:

$\widehat{KDB}=\widehat{KEC}$

$BD=CE$

$\widehat{KBD}=\widehat{KCE}$

$\to \Delta KBD=\Delta KCE(g.c.g)$

c.Từ câu b $\to KD=KE$

Xét $\Delta ADK,\Delta AEK$ có:

Chung $AK$

$AD=AE$

$KD=EK$

$\to \Delta ADK=\Delta AEK(c.c.c)$

$\to\widehat{KAD}=\widehat{KAE}$

$\to AK$ là phân giác $\widehat{DAE}$

$\to AK$ là phân giác $\widehat{BAC}$

c.Từ câu a $\to DC=BE\to KB=BE-KE=CD-KD=KC$

Ta có: $I$ là trung điểm $BC\to IB=IC$

$\to AB=AC, KB=KC, IB=IC$

$\to A, K, I\in$ trung trực $CB$

$\to A, K, I$ 

e.Ta có: $AD=AE\to \Delta ADE$ cân 

$\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\widehat{DAE}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$

$\to DE//BC$