Kí hiệu `S` là diện tích.

`a)`

Diện tích `ABCD` là :

`4 xx 4 = 16 (cm^2)`

------------------------------

Ta có :

`S_[ABN] = 1/2 xx AB xx BC = 1/2 xx S_[ABCD]`

`=> S_[ABN] = 16 xx 1/2 = 8 (cm^2)`

-------------------------------

`b)`

Ta có :

`S_[BNC] = 1/2 xx NC xx BC = 1/2 xx 1/2 xx DC xx BC = 1/4 xx S_[ABCD]`

`=> S_[BNC] = 16 xx 1/4 = 4(cm^2)`

`S_[BMN] = 1/2 S_[BNC]` ( Vì `BM = 1/2 BC` và chung chiều cao hạ từ `N` )

`=> S_[BMN] = 4 xx 1/2 = 2(cm^2)`

-----------------------------------------

Ta có :

`S_[ABN] = 8 : 2 = 4 xx S_[BMN]`

Mà `2` tam giác này có chung đáy `BN`

`=>` Chiều cao hạ từ `A` xuống `BN` bằng `4` lần chiều cao hạ từ `M` xuống `BN`

Hay chiều cao hạ từ `A` xuống `BH` bằng `4` lần chiều cao hạ từ `M` xuống `BN`

`S_[ABH] = 4 xx S_[BHM]` ( Vì có chung đáy `BH` và chiều cao hạ từ `A` xuống `BH` bằng `4` lần chiều cao hạ từ `M` xuống `BN` )

`=> S_[ABH] = 4/5 S_[ABM]` ( Vì `S_[ABH] + S_[BHM] = S_[ABM]` và `S_[ABH] = 4 xx S_[BHM]` )

`S_[ABM] = 1/2 xx BM xx AB = 1/2 xx 1/2 xx BC xx AB = 1/4 xx S_[ABCD]`

`=> S_[ABM] = 16 xx 1/4 = 4 (cm^2)`

`=> S_[ABH] = 4 xx 4/5 = 3,2 (cm^2)`

  Đáp số : ...