Bài 1: Cho △ABC có AB < AC, trung tuyến AD . Vẽ BM, CN vuông góc với AD (M, N ∈ AD) . Chứng minh: a) △MBD = △NCD b) D là trung điểm của MN. c) MC // BN Bài 2
Lời giải 1 :
Bài1
a,Xét 2 Δ vuông MBD và ΔNCDcó:
∠BMD=∠CND=90 độ (BM ⊥ AD , CN⊥AD)
BD=DC (AD là trung tuyến BC)
∠BDM=∠CDN (đđ)
⇒ΔMBD = ΔCDN (ch-gn)
b,Có Δ MBD=ΔCDN(cmt)
⇒DM=DN(2 cạnh tương ứng)
hay D là trung điểm của MN)
c,Xét 2 ΔBDN và ΔCDM có:
DB=DC(AD là trung tuyến của BC)
∠BDN=∠CMD(đđ)
DN=DM(cmt)
⇒ΔBDN=ΔCDM(c.g.c)
⇒∠DBM=∠MCD(2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên MC//BN(đpcm)
Bài 2
a,Xét Δ ABC có: ∠BAC=90 độ
⇒BC²=AB²+AC²(pytago)
=6²+8²
=100=10²
⇒BC=10cm
b,Xét 2 Δ ABM và Δ CDM có :
MB = MD(gt)
∠BMA =∠CMD(đđ)
MA=MC(M là trung điểm AC)
⇒ΔABM=ΔCDM(c.g.c)
c,Có Δ ABM = Δ CDM (cmt)
⇒∠BAM=∠DCM( 2 góc tương ứng )
mà ∠BAM = 90 độ
⇒∠DCM=90 độ
hay CD⊥AC(đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK