Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BE vuông góc với AC (E thuộc AC), CD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BE và CD. a/ Chứng mi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)Ta có:tam giác ABC cân tại A(gt)
=>AB=AC
Vì BE vuông góc với AC(gt)
=>góc ADC=góc BDC=90 độ
CD vuông góc với AB (gt)
=>góc AEB=góc CEB=90 độ
=>góc ADC=góc BDC=góc AEB=góc CEB=90 độ
Xét ∆ADC và ∆AEB
góc ADC=góc AEB=90 độ(cmt)
AB=AC(cmt)
góc A chung
=>∆ADC = ∆AEB(ch-gn)
Vậy∆ADC = ∆AEB
b)Nối A với I
vì (cmt)∆ADC = ∆AEB=>góc ABI=góc ACI(2 góc tương ứng)
Vì tam giác ABC cân(gt) nên góc B=góc C mà góc ABI=góc ACI(cmt)=>góc IBC=góc ICB
Xét tam giác IBC có góc IBC=góc ICB(cmt)=>tam giác BIC cân tại I=>BI=CI
Xét ΔAIB vàΔAIC có:
AB=AC(cmt)
góc ABI=góc ACI(cmt)
IB=IC( cmt)
=>ΔAIB vàΔAIC(c.g.c)
=>góc BIA=góc CIA(2 góc tương ứng)
Mà tia AI nằm giữa hai tia BA và CA
=>AI là tia phân giác của góc BAC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
Nếu thấy hay cho mình xin ctlhn nha
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK