Trong một bảng ô vuông gồm 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong ba số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng theo các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗ
Trong một bảng ô vuông gồm 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong ba số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng theo các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là :-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5
giá trị lớn nhất của mỗi tổng là 1+1+1+1+1=5
=>số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận đc là:[5-(-5)]+1=11
giá trị có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc ,2 tổng theo hàng chéo->có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị
=>theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK