Đáp án + Giải thích các bước giải:

1.`(5x-1)(2x-1/3)=0`

`⇔`$\left[\begin{matrix} 5x = 1\\ 2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} x = \frac{1}{5}\\ x=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.$

--------------------------------------------------------------------------

2.`|x+5|-6=9`

`⇔|x+5|=15`

`⇔`$\left[\begin{matrix} x+5=15\\ x+5=-15\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} x=10\\ x=-20\end{matrix}\right.$

--------------------------------------------------------------------------

3.`(3/4x-9/16)(1/3+(-3/5):x)=0`

`⇔`$\left[\begin{matrix} \frac{3}{4}x=\frac{9}{16}\\ \frac{1}{3}=\frac{3}{5x} \end{matrix}\right.$ `⇔`$\left[\begin{matrix} x=\frac{9}{16}:\frac{3}{4}\\ \frac{1}{3}:\frac{3}{5} =\frac{1}{x}\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\\ x=\frac{9}{5}\end{matrix}\right.$

-----------------------------------------------------------------------------

4.`3/7.x-2/5.x=-17/35`

`⇔x(3/7-2/5)=-17/35`

`⇔x.1/35 = -17/35`

`⇔x = -17/35 : 1/35`

`⇔x=-17`

`→`Giải thích: Ở đây ta sử dụng tính chất nếu 1 tích bằng 0 thì 1 trong các thừa số phải bằng 0

1.   (5x - 1)(2x - 1/3) = 0

 => (5x-1) = 0 hoặc (2x - 1/3) = 0       (nhớ sử dụng dấu ngoặc vuông lớn ngoặc chúng lại, do me ko viết đc)

 =>     5x   = 1 hoặc       2x       = 1/3

 =>      x    =1/5 hoặc         x       =  1/6

2.          |x+5| - 6 = 9

=>          |x+5|     = 15

=>     x+5=15 hoặc x+5= -15 

=>      x   = 10 hoặc  x = -10

3.          (Ghi lại đề bài, me lười ghi)

=> (3/4 . x - 9/16) = 0 hoặc (vế thứ hai) = 0

=> 3/4 . x = 9/16    hoặc    -3/5 : x = -1/3 

=>       x  = 3/4         hoặc           x    = 9/5

4.        3/7 . x - 2/5 . x = -17/35

=>         x (3/7 - 2/5)   = -17/35        (tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng, phép trừ có thể chuyển thành phép cộng)

=>            x . 1/35        = -17/35

=>                x                =    -17