Bạn tham khảo

Ảnh `1` là câu `a`

Ảnh `2` là câu `b` 

Ảnh `3` là câu `c` nhưng mới tính `AB,BC` và giờ bổ sung :

Làm tiếp :

Áp dụng hệ thức lượng có :

`AB^2=BC.BH`

`=>5^2=13.BH`

`=>25=13.BH`

`=>BH=25/13` `cm`

Ta có : `BH+CH=BC` 

`=>25/13+CH=13`

`=>CH=13-25/13`

`=>CH=144/13` `cm`

Đáp án:`+` Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `\triangle` `ABC` có `hatA=90^o`

`AH` `bot`  `BC`

`AB^2=BH.HC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>BH=(AB^2)/(BC)`

`=>BH=(3^2)/(5)`

`=>BH=9/5=1,8(cm)`

`CH=BC-BH`

`=>CH=5-1,8`

`=>CH=3,2(cm)`

`AH^2=BH.HC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>AH^2=1,8.3,2`

`=>AH^2=\sqrt{5,76}`

`=>AH=2,4(cm)`

`AC^2=HC.BC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>AC^2=3,2.5`

`=>AC^2=16`

`=>AC=4(cm)`

Vậy `BH=1,8cm;CH=3,2cm;AH=2,4cm;AC=4cm`

`b,`

Xét `\triangle` `ABC` có `hatA=90^o`

`AH` `bot`  `BC`

`AH^2=BH.HC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>BH=(AH^2)/(HC)`

`=>BH=(60^2)/(144)`

`=>BH=25(cm)`

`CH+BH=BC`

`=>BC=144+25`

`=>BC=169(cm)`

`AB^2=BH.BC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>AB^2=25.169`

`=>AB=\sqrt{4225}`

`=>AB=65(cm)`

`AC^2=HC.BC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>AC^2=144.169`

`=>AC=sqrt{24336}`

`=>AC=156(cm)`

Vậy `AB=65cm;AC=156cm;BH=25cm;BC=169cm`

`c,`

Xét `\triangle` `ABC` có `hatA=90^o`

`AH` `bot`  `BC`

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\triangle$ `AHC` ta được:

`AC^2=CH^2+AH^2`

`=>CH^2=AC^2-AH^2`

`=>CH^2=12^2-(60/13)^2`

`=>CH=144/13(cm)`

`AH^2=BH.HC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>BH=(AH^2)/(HC)`

`=>BH=(60/13)^2/(144/13)`

`=>BH=25/13(cm)`

`AC^2=HC.BC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>BC=(AC^2)/(HC)`

`=>BC=(12^2)/((144/13))`

`=>BC=13(cm)`

`AB^2=BH.BC` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

`=>AB^2=25/13 . 13`

`=>AB^2=25`

`=>AB=5`

Vậy `AB=5cm;BC=13cm;BH=25/13cm;CH=144/13cm`

____________________________________

`@` Hình cho cả `a,b,c`